四年级奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 09:10:04
求所有加6以后被11整除的三位数的和是多少?请用等差数列的方法解答.谢谢!

第一个三位数为110，最后一个为990.
数列个数n=(990-110)/11+1=89.
所以sn=(a1+an)*n/2=(110+990)*89/2=48950

（11*10-6）+（11*11-6）+（12*11-6）+（13*11-6）+......(11*89-6)+(11*90-6)+(11*91-6)相当于104+115+126+137.........+973+984+995 总共有（91-10）+1=82个数相加，一头一尾相加等于1099，所以答案系：1099*（82/2）=45059