四年级奥数题~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 12:16:40
将1~10这十个自然数分别填入下图是圆圈内，使五边形每条边上三个数之和都相等，并使和最小和最大。

图不好贴 急~~~就是五边形的五条边加起来都一样 每条边3个圆圈

从一个顶点开始，依次是a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,
a+b+c=c+d+e=e+f+g=g+h+i=i+j+a=x
把这5个式子加起来：2(a+c+e+g+i)+(b+d+f+h+j)=5x
因为1+2+...+10=55,所以a+c+e+g+i+55=5x,
a,c,e,g,i取1,2,3,4,5时，x最小，x=14,具体填法为：
1,9,4,8,2,7,5,6,3,10.
a,c,e,g,i取6,7,8,9,10时，x最大，x=19,具体填法为：
10,1,8,5,6,4,9,3,7,2.