一道简单的数学题～～！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/04 22:21:14

△ABC中,∠C=90°AC=8 BC=15 以点C为圆心,AC为半径的⊙C交AB于点D,求AD的长
图我贴不上来，就是一个圆，他的圆心C是3角形顶点，A在弧上，B在圆外，AB的连线交圆于D，大概就是这个样子了．
我们还没学过3角函数

因为AC=8 BC=15,圆C交BC于D
所以CD=8
所以三角形ACD为等边直角三角形
sin(A)=BC/AB
sin(45)=8/AB
接下去自己算吧，很容易得到的

解:
作出斜边上得高CE,E是垂足
容易看出AD=2AE=2*COS[角CAB]*AC=2*(8/17)*8=128/17

也可以用摄影定理AC^2=AB*BE,求出BE

以C为坐标原点，BC为横轴，AC为纵轴建立坐标系，则A坐标为（0，8），B为（15，0），圆的方程为X＾2＋Y＾2＝64，可用两点式算出过A，B点的直线方程L，L与圆交与A，D两点，联立这两个方程，用韦达定理，AD＝X1＋X2．