相关系数和回归系数的联系和区别

相关系数和回归系数的联系和区别如下：
1、首先，相关系数与回归系数的方向，即符号相同。回归系数与相关系数的正负号都有两变量离均差积之和的符号业决定，所以同一资料的b与其r的符号相同。回归系数有单位，形式为（应变量单位/自变量单位）相关系数没有单位。相关系数的范围在-1～+1之间，而回归系数没有这种限制
2、在回归中，应变量即Y是随x的改变而改变，而相关则是xy相互独立，可以做x与y的相关和y与x的相关是一致的，回归就不能这样做。相关表示两变量间的相互关系，是双方向的。而回归则表示Y随X而变化，这种关系是单方向的。医学资料中的有些资料用相关表示较适宜，比如兄弟与姐妹间的身长关系、人的身长与前臂长之间的关系等资料。另有些资料用相关和回归都适宜，此时须视研究需要而定。就一般计算程序来说，是先求出相关系数r并对其进行假设检验，如果r显著并有进行回归分析之必要，再建立回归方程。
3、一般来说，相关和回归的假设检验的结果是一致的。

回归系数是指在回归方程中表示自变量x 对因变量y 影响大小的参数。回归系数越大表示x 对y 影响越大，正回归系数表示y 随x 增大而增大，负回归系数表示y 随x增大而减小。回归方程式^Y=bX+a中之斜率b,称为回归系数，表X每变动一单位，平均而言，Y将变动b单位。

直线回归系数与相关系数的区别：
　　1.资料要求上
　　回归只要求Y服从正态分布，对X可以不要求；相关要求两变量均服从正态分布。
　　2.应用上
　　说明两变量间依存变化的数量关系用回归；说明两变量间的相关关系用相关。
　　3.意义上
　　回归系数b表示X每增（减）一个单位，Y平均改变b个单位；相关系数r说明具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向。
　　4.计算公式不一样
　　
　　5.取值范围不一样：-∞＜b＜+∞，-1≤r≤1。
　　6.单位不同：b有单位，r没有单位。
回归系数b乘以X和Y变量的标准差之比结果为相关系数r。即b*σx/σy=r
　回归系数与相关系数的联系：
　　1.对一组数据若能同时计算b和r，它们的符号一致。
　　2.b和r的假设检验是等价的，