已知:如图27-58,四边行ABCD是平行四边形,DE‖AC交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F求证:AD=CF

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 03:28:47
已知:如图27-58,四边行ABCD是平行四边形,DE‖AC交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F求证:AD=CF

证明:
∵ABCD为平行四边形
所以AD平行CE
又∵de平行ac
所以aced是平行四边形
∵ad=bc
所以ce=cb
所以c为be中点
所以cf=bc(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
所以cf=ad
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DE//AC,ABCD是平行四边形:所以∠EDC=∠DCA;∠EAC=∠DCA,故:∠EDC=∠EAC,∠DEC=∠ACB;∠DCA=∠CAB,DC//AB且DC=AB因此:△EDC=△CABEC=CB,EFC⊥AB,△EFB是直角△,CF是连接斜边ED的中点,所以:CB=CE=CFABCD是平行四边形,AD=CB故:AD=CF

xian gei tu

图呢??

图呢?