为什么圆柱体积是圆锥的3倍

圆锥体面积公式S = πR^2 + πR*H = πR(r + H)
圆柱体面积公式 S=2πR*H+2πR^2=2πR（R+H）
可以看出来圆柱的面积是圆锥的2倍
圆锥和圆柱的全面积是侧面积和低面积相加。
低面积很简单就是圆的面积πR^2，圆锥有一个低面积，圆柱有2个。
侧面积的计算可以把圆锥和圆柱的侧面展开。
1、圆锥侧面展开是一个扇形，低面周长就是扇形的弧长，圆锥的高就是扇形的半径，扇形的面积公式是1/2*弧长*半径，所以圆锥的侧面积就是1/2*2πR（弧长）*H（扇形半径）=πRH。

扇形面积公式的推导
扇形面积公式：1/2*弧长*半径，是根据圆型面积推导出来的。假设扇形半径一定，扇形的面积和弧长成正比，比如说半圆的面积是1/4圆面积的一倍，因为半圆的弧长是1/4圆的一倍。所以弧形面积就等于：（扇形弧长/扇形所在圆的圆周长）*扇形所在圆的圆面积；设扇形所在的圆半径为R，弧长为L，以上公式可表达为：（L/2πR）*πR^2=1/2*L*R

2、圆柱侧面展开是一个长方形。正方形面积=长*宽，即s=2πR*H
倒水试试看吧，亲自实践

圆锥体面积公式S = πR^2 + πR*H = πR(r + H)
圆柱体面积公式 S=2πR*H+2πR^2=2πR（R+H）
可以看出来圆柱的面积是圆锥的2倍
圆锥和圆柱的全面积是侧面积和低面积相加。
低面积很简单就是圆的面积πR^2，圆锥有一个低面积，圆柱有2个。
侧面积的计算可以把圆锥和圆柱的侧面展开。
1、圆锥侧面展开是一个扇形，低面周长就是扇形的弧长，圆锥的高就是扇形的半径，扇形的面积公式是1/2*弧长*半径，所以圆锥的侧面积就是1/2*2πR（弧长）*H（扇形半径）=πRH。

扇形面积公式的推导
扇形面积公式：1/2*弧长*半径，是根据圆型面积推导出来的。假设扇形半径一定，扇形的面积和弧长成正比，比如说半圆的面积是1/4圆面积的一倍，因为半圆的弧长是1/4圆的一倍。所以弧形面积就等于：（扇形弧长/扇形所在圆的圆周长）*扇形所在圆的圆面积；设扇形所在的圆半