数学初三二次函数习题

设二次函数为:y = a(x-b)^2 + c
那么，顶点坐标为：（b，c）
所以，b= 1, c= -3
又因为图象经过(2, 0),
所以得到方程 0=a[2-1)]^2 + (-3)
所以，a= 3

第二问，顶点式的解答方法同上，我来讲讲一般式的解答。
由题可知，图象为抛物线。顶点为（6，5），同时经过（0，2）。由于此点在坐标图上，低于顶点，所以可以判断出，抛物线开口向下。又由抛物线的对称性可以知道，此抛物线关于x＝6对称，所以，它必然要经过点（12，2）。由此，我们可以列出三个方程了。
解：设函数一般式为y =ax^2 + bx +c
得到 5=a*6^2 +b*6 + c
2=a*0 +b*0 + c
2=a*12^2 +b*12 + c
解得 a= -1/12
b= 1
c= 2

所以，此二次函数为y= -x^2/12 + x + 2

用二次函数的顶点式来解
顶点式：y=a(x-h)²+k [抛物线的顶点P（h，k）]
所以h=-1,k=3
得：y=a(x+1)²+3
再把（2，0）代入，得a=-3
所以表达式为：y=-3(x+1)²+3
注：²是平方的意思