初三数学题目，二次函数！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 19:29:29
已知二次函数y=x平方-(m平方+4)x-2m平方-12
1.求证；不论m取什么实数此抛物线都经过某一点，并求出此定点的坐标

过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

令：y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12=0

判别式：[-(m^2+4)]^2-4(-2m^2-12)=m^4+8m^2+16+8m^2+48

=m^4+16m^2+64

=(m^2+8)^2

因为m^2大于等于0，所以m^2+8大于0

即判别式大于0，说明方程有二个不相等的实根，即与X轴必有二个交点。

y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12=(x+2)[x-(m^2+6)]

x1=-2
x2=m^2+6

说明此定点的坐标是：（-2，0），

初三的题目好难啊，先想想