急求一道数学题～～～～～～～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 06:08:00
一批物资急需一次运往地震灾区，若用n辆载重量为5吨的汽车装运，则会剩余21吨物资；若用n辆载重量为8吨的汽车装运，则有(n－1)辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足5吨。
(1)这批物资共有多少吨？（过程）
(2)若同时使用载重量为5吨和8吨的两种汽车运输，请你设计一种方案，使每辆汽车都满载，且所需车辆的数量最少。你的设计方案是：____________________________________。

"最后一辆汽车不空"设其运x 吨 (0<x<5)
5*n+21=8(n-1)+x
x=29-3n
n=(29-x)/3
(0<x<5)
24/3 < n <29/3
8<n<9.7
n=9
这批物资共有5*n+21=66

使用载重量为5吨和8吨的两种汽车各a, b 辆
5a+8b=66
b=1 a无整数解

b= 2 a=10 a+b=12

b= 3 a无整数解

b=4 a无整数解

b=5 a无整数解

b=7 a=2 a+b=9

故答案为b=7 a=2

（1）5n+21>8n-8 5n+21<8n
第二问，自己凑凑吧