UC知道急~帮忙啊~快啊
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 19:03:33
(1）在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，若AE=AF=EF=AB，求菱形各内角度数
（2）梯形ABCD的上底AD=5，下底BC=9，E是AD上的一点，EF//AB交BC于点F，且将梯形分成面积相等的两部分，（这儿读不懂）求FC的长
（3）在矩形ABCD中，点E在BC边上，DF垂直AE于点F，ED平分角FDC，证明AE=AD
没图`看着办吧~急~快
（2）梯形ABCD的上底AD=5，下底BC=9，E是AD上的一点，EF//AB交BC于点F，且将梯形分成面积相等的两部分，（这儿读不懂）求FC的长
（3）在矩形ABCD中，点E在BC边上，DF垂直AE于点F，ED平分角FDC，证明AE=AD
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(1)由AE=AF=EF=AB得出三角形AEF是等边三角形，三角形BAE,FAD是等腰三角形。得出∠EAF=60度，∠B=∠AEB=∠D=∠DFA,得出∠BAE=∠FAD.又∠BAD+∠B=2∠BAE+60度+∠B，2∠B+∠BAE=180度（三角形内角和），可得出∠BAE=20度，∠B=80度，∠BAD=2∠BAE+60度=100度。
(2)设AE=X,ED=Y，FC=Z。
EF//AB,AE//BC得出AEFB是平得四边形，得出BF=AE=X，将梯形分成面积相等的两部分，就是说平行四边行AEFB和梯形EDCF面积相等。设高为h，得出式子：
X*h=1/2（Y+Z）*h，又X+Y=5,X+Z=9,解出X=7/2,Y=3/2,Z=11/2.
(3)证明：因为矩形，所以∠EDC+∠DEC=90度,
因为ED平分∠FDC，所以∠EDC=∠FDE，
又因为DF垂直AE,所以∠FDE+∠FED=90度，
所以∠AED=∠DEC
又∠ADE=∠DEC
所以∠ADE=∠DEC
所以AE=AD