唐朝编写《通典》的史学家杜佑，和杜甫有什么关系吗？

没有关系。
　　杜佑（735年－812年），字君卿，京兆万年（今陕西西安）人，唐代政治家、史学家。
　　杜佑出身于京兆杜氏，历任济南参军、剡县县丞、润州司法参军、主客员外郎、抚州刺史、容管经略使、江淮水陆转运使、户部侍郎、饶州刺史、岭南节度使、淮南节度使等职。
　　贞元十九年（803年），杜佑升任司空、同平章事。后又进拜司徒、度支盐铁使，封岐国公。元和七年（812年），杜佑以太保之职致仕，不久病逝，追赠太傅，谥号安简。
　　杜佑曾用三十六年撰成二百卷《通典》，创立史书编纂的新体裁，开创中国史学史的先河。
　　杜甫（公元712年－公元770年），字子美，汉族，本襄阳人，后徙河南巩县。 自号少陵野老，唐代伟大的现实主义诗人，与李白合称“李杜”。为了与另两位诗人李商隐与杜牧即“小李杜”区别，杜甫与李白又合称“大李杜”，杜甫也常被称为“老杜”。
　　杜甫在中国古典诗歌中的影响非常深远，被后人称为“诗圣”，他的诗被称为“诗史”。后世称其杜拾遗、杜工部，也称他杜少陵、杜草堂。
　　杜甫创作了《春望》、《北征》、《三吏》、《三别》等名作。759年杜甫弃官入川，虽然躲避了战乱，生活相对安定，但仍然心系苍生，胸怀国事。虽然杜甫是个现实主义诗人，但他也有狂放不羁的一面，从其名作《饮中八仙歌》不难看出杜甫的豪气干云。
　　杜甫的思想核心是儒家的仁政思想，他有“致君尧舜上，再使风俗淳”的宏伟抱负。杜甫虽然在世时名声并不显赫，但后来声名远播，对中国文学和日本文学都产生了深远的影响。杜甫共有约1500首诗歌被保留了下来，大多集于《杜工部集》。

杜佑和杜甫无关，和杜牧有关，是杜牧的爷爷，他们是京兆万年杜家。而杜甫是襄阳杜家。

杜佑是杜牧的爷爷，和杜甫没直接关系，杜甫的爷爷则是杜审言，是初唐著名诗人。