一道初二数学填空题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 17:05:14

一个人不绕矩形操场两邻边走,而取捷径沿对角线走,省去了矩形长边距离的一半,则矩形短边与长边的比为_____.

设对角线长为X,矩形短边长为a,长边长为b
则得方程
a+b-X=b/2
a的平方+b的平方=X的平方
得(3/4b)的平方=ab
所以a/b=3/4

设矩形长边为x，短边为y
由勾股定理得，
（x2＋y2）开根号＝1/2x＋y
解得短边比长边y/x＝3：4

不存在这种情况啊！