帮忙解初二数学题

已知多项式x^3+kx+6有一个因式为x+3,当k为何值时，能分解成三个一次因式的积？并将它分解。（x^3代表x的立方）

设：x^3+kx+6=0,则有：X=-3是方程的一个根

代入到方程中得：-27-3k+6=0

k=-7

x^3-7x+6=(x^3-x)-(6x-6)=x(x-1)(x+1)-6(x-1)

=(x-1)(x^2+x-6)

=(x-1)(x+3)(x-2)

解：K=-7

原式=（X+3）（X-1）（X-2）

解：如果能分解成三个一次因式，那么可以设另二个一次因式是：x+a,x+b,则原来的多项式可以写成：
(x+a)(x+b)(x+3)
=x^3+(a+b+3)x^2+[3(a+b)+ab]x+3ab,
这个多项式与x^3+kx+6是恒等的，所以，对应项的系数是相等的。因此，a+b+3=0,3(a+b)+ab=k,3ab=6
所以，a+b=-3,ab=2,a=-1,b=-2.
k=3*(-3)+2=-7

原式分解后就是：x^3-7x+6=(x-1)(x-2)(x+3)

若多项式有x+3这个因式，则(x^3+kx+6）/(x+3)=x^2-3x+2
得(k+9)=2,则k=-7,所以,x^3-7x+6=(x+3)(x-2)(x-1)