1/(1000+2)(1000+3)+1/(1001+2)(1001+3)+...+1/(2000+2)(2000+3)+1/(2001+2)(2001+3)的结果是多少？？？急

1/1002-1/1003+1/1003-1/1004+1/1004-...+1/2003-1/2004
当中全部约掉
也就等于1/1002-1/2004=1/2004

1/1002+1/2004=3/2004

<script>
var result=0;
i=1000;
for(i;i<=2001;i++)
result+=1/((i+2)*(i+3));
alert(1/result);
</script>

保存成test.htm,答案为2003.99999993，是倒数后的结果。所以即1/2004

1/1002-1/1003+1/1003-1/1004+1/1004-...+1/2003-1/2004
当中全部约掉
也就等于1/1002-1/2004=1/2004

四楼的大哥好棒！！