数学题啊！拜托拉！！！ 最讨厌分解因式~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 07:20:22
1. 分解因式： A3B-AB3+A2+B2+1
（A3代表A的三次方 B3代表B的三次方 2代表平方）
2.分解因式：（B-C）3+（C-A）3+（A-B）3
（B-C）3代表B-C差的三次方，后面的一样）
3.分解因式：（1+A2）B2+2（A-B）（1+AB）+1
第一T的过程详细点~~~我不懂~~~

1.原式=A3B+A2+1-AB3+B2
=A2(AB+1)+1+B2(1-AB)
=(A2-AB+1)(B2+AB+1)

2.原式=(B-C+C-A)[(B-C)2+(C-A)2-(B-C)(C-A)]+(A-B)3
=(B-A)[(B-C)2+2(B-C)(C-A)+(C-A)2-3(B-C)(C-A)]+(A-B)3
=(B-A)[(B-A)2-3(B-C)(C-A)]+(A-B)3
=(B-A)3-3(B-C)(C-A)(B-A)+(A-B)3
=3(B-C)(C-A)(A-B)

3.原式=A2B2+2A2B-2AB2+B2+2A-2B+1
=A2B2+2A2B+A2-A2+B2+2A-2B-2AB2+1
=A2(B+1)2-2AB2-2AB+2AB-A2+B2+2A-2B+1
=A2(B+1)2-2AB(B+1)+B2+2AB-A2+2A-2B+1
=(AB+A-B)2+2(AB+A-B)+1-A2
=(AB+A-B+1)2-A2
=(AB+2A-B+1)(AB-B+1)