初一的一道数学题..急求..拜托拉

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 05:20:01
在角ABC中,角A=96度,延长BC到D,角ABC与角ACN的平分线相交点A1,角A1BC与角A1CD的平分线相交与点A2.........依次类推,角ANBC与角ANCD平分线交于点AN+1.
(1)求角A1,角A2,角A3.
(2)猜想求角AN的度数的公式(N为正整数)
(3)用公式求角A5的饿度数

（1）
∠C=180-∠A-∠B
∠C的补角（即∠ACD=∠A+∠B
则∠A1=180-∠ACD/2-∠C-∠B/2=180-(∠A+∠B)/2-(180-∠A-∠B)-∠B/2
=180-∠A/2-∠B/2-180+∠A+∠B-∠B/2=∠A/2=48
同理∠A2=∠A1/2=∠A/4=24
∠A3=∠A2/2=∠A/8=12
（2）
∠An=∠A(n-1)/2=∠A*(1/2)^n
（3）
∠A5=∠A*(1/2)^5=96/32=3