一道关于物理的相遇问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 09:18:50
汽车启动的快慢和能够到达的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到30m/s的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标:

启动的快慢s(0~30m/s的加速时间) 最大速度m/s
甲车 12s 40m/s
乙车 6s 50m/s

现在甲乙两车在同一条平直公路上,车头向着一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距85m,甲车先启动,经过一段时间t乙车再启动.若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动,且达到最大速度后保持匀速直线运动,在乙车开出8s后相遇,则
(1)在此条件下,两车相遇时甲车行使的路程是?
(2)t应该满足的条件是?

请说明详细过程,谢谢大家

1,分析题目，只要求得乙车的路程，在加上开始距离，即可得甲走过路程
对乙车，前6秒匀加速（可用平均速度），后两秒匀速
所以乙车走过的距离s＝（50m/s ×6s）×（1/2）＋50m/s×2s
＝250米
甲车走过路程是250＋85＝335米
2，t满足的条件，可转化为在t＋8秒内甲走过的路程是335米
可以从t的临界条件入手
①假设在t＋8秒内甲刚好能达到最大速度，即t＝4
甲车启动加速度是40/12＝10/3m/s
那么甲走的路程是（1/2）×（10/3）×12的平方＝240米
所以t应该大于4秒
所以在前12秒内匀加速，t－4秒后匀加速
所以甲走的路程是 240＋（t－4）×40＝335
t＝6.375s

所以t应该是6.375秒

（1）245m
（2）t0=6s