一道数学证明题求解

证明：设4个整数是n,n+1,n+2,n+3.
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
是个完全平方数

一楼的,你的因试分解好棒啊,怎么学的啊

很牛哦,hoho

设最小数为a
a*(a+1)*(a+2)*(a+3)+1=(a^2+3a+2)*(a^2+3a)+1=(a^2+3a+1)^2