一道数学题,急!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 00:45:33
x+1/x=3,求(x3+1/x3+7)÷(x4+1/x4+3)的值
x3=x的三次方,x4=x的四次方1/x=x分之一1/x4=x的四次方分之一

解：这道题得把要求值的代数式化成含有x+1/x式子，然后代数运算。

原式的被除数可化为：
x3+1/x3+7=(x+1/x)(x2-1+1/x2)+7
=(x+1/x)[(x+1/x)2-3]+7=3*(3*3-3)+7=25

原式的除数可以化简为：
x4+1/x4+3=(x2+1/x2)2+1
=[(x+1/x)2-2]2+1=[3*3-2]*[3*3-2]+1=50
所以，原式的值是：25/50=1/2