数学高手请进！！是几何题！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 16:48:22

将一个扇形的半径扩大为原来的3倍，同时将它的圆心角缩小为原来的一半，这样得到的新扇形面积比原来的面积增加了70平方厘米。求原来扇形的面积。

变化后的扇形的面积是原来的3＾2／2＝4．5倍
比原来增加了3．5倍
70／3．5＝20平方厘米
所以原来的面积是20平方厘米

圆心角为t，半径为r,扇形面积为S=1/2*t*r^2
则
1/2*(3r)*1/2t-1/2tr^2-=70
(9/2-1)*1/2*r^2*t=70
7/2*S=70
S=20