======高二直线方程======

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 03:38:58
直线l过原点，若A(0,-1),B(8,0)关于直线l的对称点都在二次函数y=ax^2的图像C上，求直线l的方程和二次函数的解析式。

设A点，B点形成的直线方程为y=kx+b
把两点代入得b=-1,8k+b=0
所以k=1\8.
因为A(0,-1),B(8,0)关于直线l的对称点，所以直线AB与直线l垂直。
定理：两直线垂直，则其斜率的乘积为－1。
由已知得可设直线l方程为y=mx.
则m*k=-1.所以m=-8.
则直线l得方程为y=-8x.
函数解析式无法求，题目有问题。原二次函数得顶点在原点上，则此函数与坐标轴只有一个交点即原点，则A,B不可能在二次函数上。