数学问题：爸爸，妈妈，姑姑三个人玩乒乓球

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 21:05:14
爸爸，妈妈，姑姑三个人玩乒乓球：规定每一盘由两个人玩，输者让位给第三者，如果爸爸玩了10盘，妈妈玩了7盘，则姑姑可以玩多少盘？最多可以赢多少盘？（回答者请讲出推算过程）

首先确定用不等式组确定区间的方法解题
1.先推算爸爸和妈妈至少玩了几盘：
推断：爸爸比妈妈多打了三盘，这三盘肯定是和姑姑打的。假设姑姑霸台，爸爸最多比妈妈多打一盘。设爸为A,妈为B，姑为C，此种局面为：（CA，CB，CA，CB，...，CA，CB，CA）A最多只比B多出现一次。要满足A比B出现多三次，则C至少要输给A两次，而且两局中不能包括输在最后一局。故A与B至少交手两次。
2.列不等式
爸妈交手为AB，爸姑交手AC，妈姑交手BC
（1）BC<=(7-2) //已证
（2）AB+AC=10 //条件
（3）AB+BC=7 //条件
由（1）（2）（3）得：
AC<=8
姑玩的盘数为她和爸玩的盘数加她和妈玩的盘数，即（AC+BC），SumMax==（5+8）==13
姑最多赢“（13-2）==11”盘