三角形ABC中，角C＝90度，证明：当a、b、c为勾股数时，ka、kb、kc（为正整数）也是勾股数。

因为a b c是勾股数，所以a^2+b^2=c^2
那么(ka)^2+(kb)^2=k^2(a^2+b^2)=k^2c^2=(kc)^2
所以ka、kb、kc（k为正整数）也是勾股数

a^2+b^2=c^2
(ka)^2+(kb)^2=k^2(a^2+b^2)=(kc)^2
所以，ka、kb、kc（k为正整数）也是勾股数

证明：

三角形ABC中，角C＝90度

则a^2+b^2=c^2

(kc)^2=k^2*c^2

(ka)^2+(kb)^2=k^2*(a^2+b^2)=k^2*c^2=（kc）^2

命题得证