在正方形ABCD中,AC.BD相交于点O,角CAB的平分线AC交BD于点F,交BC于点G,求证:OF=1/2CG
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 11:41:47
证明:ABCD为正方形
所以角CAB=45度,角AOF=90度
因为AG平分角CAB
所以角OAF=22.5度
所以角OFA=67.5度
在三角形FBG中,容易知道角BFG=角BGF=67.5度
所以FB=GB
在三角形AOB中,OF:FB=AO:AB=(AC/2):AB......(1)
在三角形ACB中,AC:AB=CG:GB.....................(2)
由1、2式可知
OF:FB=(CG/2):GB
又已经证明FB=GB
所以OF=CG/2
证毕
在正方形ABCD中,AB=12 cm,对角线AC、BD相交于O,则△ABO的周长是
在正方形ABCD中,AC.BD相交于点O,角CAB的平分线AC交BD于点F,交BC于点G,求证:OF=1/2CG
在正方形ABCD中对角线AC,BD交于点O,CE//BD四边形DEFB是菱形,求∠E的度数
在正方形ABCD中,对角线AC=10,P是AB边上任意一点,则P到对角线AC,BD的距离之和为多少?
在正方形ABCD中,AB=2,AC,BD相交于点O,则三角形AOB的周长为_______,三角形AOB的面积为_________
如图,正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,点P在AC上,CQ垂直于DP,垂足为Q,交BD,于点R。求证:OP=OR
在正方形abcd中
已知:在平行四边形ABCD中,AC=BD 求证:平行四边形ABCD是矩形
在梯形ABCD中,对角线AC垂直BD且AC=5cm,BD=12cm.求梯形ABCD的面积.
在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC⊥BD,且AC=4,BD=5,求梯形ABCD的面积