圆外切等腰梯形的问题(要过程)

答：下底长=4倍园的半径长

题目的上底和半径都为A改为R，即题改为：圆外切等腰梯形上底和半径都为R,下底长为多少?

解：方法一
设圆为O，等腰梯形为：ABCD，AB上底，AB的中点为E，CD下底，CD的中点为F，腰AD=BC，连接OA，OE，则
OE=OF=R，AE=R/2，AE=R/2
tg∠EAO=R/（R/2）=2
tg∠BAD=2tg∠EAO/[1-（tg∠EAO）^2]=-4/3
tg∠ADC=tg（180°-∠BAD）=-tg∠BAD=4/3
tg∠ADC=2tg∠ODC/[1-（2tg∠ODC）^2]
4/3=2tg∠ODC/[1-（2tg∠ODC）^2]
（tg∠ODC）1=-2{不合题意，舍去}
（tg∠ODC）2=1/2
tg∠ODC）2=OF/DF=R/DF=1/2
DF=2R
DC=2DF=4R

方法二
设AD与园O的切点为G，再连接OG，OF，则
∠DAB+∠GOE=360°-90°-90°=180°
∠GDF+∠DAB=180°
∠GOE=∠GDF
RT△OAE∽RT△ODF
DF/OF=OE/AE
DF=OF*OE/AE=R*R/（R/2）=2R
DC=2DF=4R