甲乙丙赛跑,三人保持原有速度不变,甲到终点时,乙离终点2米,丙离终点3米。乙到终点时,丙离终点几米?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 07:35:25
98:95=100:(100-X)
x=300/98=150/49(m)
在时间一定的情况下,路程与速度成正比,也就是路程比等于速度比,他们的速度保持不变,速度比也不变,所以相同时间内的路程比不变。
题目中必须有赛跑的距离,暂时当作100米
解 设乙跑2米的时间内,丙跑x米,则有:
(100-2):(100-3)=2:x
x=97/49
假设从起点到终点总共长50米,那么甲到终点时肯定已经跑完50米.乙离终点2米,那么,乙肯定还只跑了(50米-2米)48米,丙离终点3点,只跑了(50米-3米)47米.
所以当乙中到终点时,由于他们的速度不变,那么,乙跑了2米就到终点了,固丙也跑了2米,所以丙离终点还有(3米-2米)1米.
先设点参数:l为起点到终点的长,甲速度为V1,乙速度为V2,丙速度为V3
甲到终点用时间为T1,乙到终点时间为T2,乙到终点时丙离终点
还有X米。
这样可以推出:T1=l/V1=(l-2)/V2=(l-3)/V3
T2=l/V2=(l-X)/V3
由(l-2)/V2=(l-3)/V3
推出:l*V3-2*V3=l*V2-3*V2
l*V2-l*V3=3*V2-2*V3
由 l/V2=(l-X)/V3
推出:l*V3=l*V2-V2*X
X=(l*V2-l*V3)/V2
交换得到:
X=(3*V2-2*V3)/V2
==》X=3-(2*V3)/V2
由(l-2)/V2=(l-3)/V3
还可以得到:
V3/V2=(l-3)/(l-2)
故:X=3-2*((l-3)/(l-2))
==》X=(3*(l-2)-2(l*3))/(l-2)
==>X=(3*