(数学)空间几何 求距离

过B作棱a的垂线与H，则BH⊥a
又因为PB为距离，PB⊥平面β，于是PB⊥a
因此a⊥平面PBH
得a⊥PH，且连接AH有AH⊥a（同理过A做AH⊥a有a⊥平面PAH，
由过一点垂直于已知直线的平面有且只有一个得APBH共面）
即∠AHB即为二面角α-a-β的
于是将平面四边形ABPH拿出，即求PH，转化为平面几何知识
延长BH，PA交于点M，又∠AHB＝120度，及两个垂直得∠P为60度，由PB＝3得PM＝6，又PA＝4，得AM＝2，又∠M＝30度得AH＝2/sqrt3(sqrt为根号)
于是勾股定理即得PH＝2/3*sqrt39cm