等腰梯形下底中点到两腰的距离相等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 12:29:39
求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等

已知：AD平行BC AB=CD 点O是底边上BC的中点

求证：

证明：

楼上的弄错了，AO=DO ？这是距离吗？还有：avml13，我看你就是复制上面人的

应用的应该是直角三角形的两角一边证明
证明：过O作OP垂直AB于P，过O作OQ垂直CD于Q
则OP,OQ为到两腰的距离
在Rt△OPB与Rt△OQC中，
∠B＝∠C，OB=OC，∠OPB ＝∠OQC
Rt△OPB≌Rt△OQC中
所以OP＝OQ
即等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等

很简单吗,等腰梯形的底角相同,然后用sin活cos都可以证明的

AB=DC BO=CO
角B=角C
由边角边定理
三角形ABO跟DCO全等
所以AO=DO
即等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等

AB=DC BO=CO
角B=角C
由边角边定理
三角形ABO跟DCO全等
所以AO=DO
即等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等

很简单吗,等腰梯形的底角相同,然后用sin活cos都可以证明的