什么叫“零点区间讨论法”？

零点区间讨论法

例6. 求函数的最大值。

分析：本题先用“零点区间讨论法”消去函数y中绝对值符号，然后求出y在各个区间上的最大值，再加以比较，从中确定出整个定义域上的最大值。

解：易知该函数有两个零点、

当时

当时

当得

当时，

综上所述，当时，y有最大值为

七. 利用不等式与判别式求解

在不等式中，是最大值，在不等式中，是最小值。

例7. 已知x、y为实数，且满足，，求实数m最大值与最小值。

解：由题意得

所以x、y是关于t的方程的两实数根，所以

即

解得

m的最大值是，m的最小值是－1。