菱形 习题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 23:58:18
等边三角形AEF，与菱形ABCD有一个公共点A，且菱形边长 等于三角形边长，三角形AEF的顶点E,F分别在菱形的边BC,CD上，求菱形各角的度数

连接AC，则ADC全等于ABE，又AF=AE，所以FE垂直于AC
所以角FAC=30
设角ADC＝X
则在三角形DAF中 角DAF＝180-2X
在三角形DAC中：2角DAC + X ＝180
又角DAC＝角DAF+30
所以 2（180-2X+30） + X ＝ 180
所以X＝40
所以菱形角DAC=角ABC＝40度
角DAB=角DCB=140度

40和140