高中的空间几何

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 08:40:22
三角形ABC中，AB=9，AC=15，角BAC=120度，这个三角形所在平面a外的一点P与起三个顶点的距离都是14，那么点P到a的距离为？？？

P与三个顶点的距离相等，那么P点在平面内的射影就是三角形的外心了．
以A点为中心，AB为X轴，建立坐标假设P点射影点坐标为P’，P’坐标（x,y)，方程一：x^2+y^2=(9-x)^2+y^2,
方程二：x^2+y^2=(-7.5-x)^2+(15*sin60-y)^2,
连解：得到x,y.可得x^2+y^2，即得到半径．
根据勾古定理14*14-（x*x+y*y)的0.5次方即得答案．