概率论的随机变量题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 09:16:26
盒内有外型与功率相同的15个灯泡，其中10个螺旋口 5个卡口，灯口向下放。现在需用1个螺旋口的灯泡，从盒中任取一个，如果取到卡口就不再放回去。求在取到螺旋口灯泡之前已取出卡口灯泡的概率分布。
能给个解题思路吗？

设取出卡口灯泡的数量ξ为0,1,2,3,4,5.
P(ξ=0)=[C(0,5)C(1,10)]/C(1,15)
P(ξ=1)=[C(1,5)C(1,10)]/C(2,15)
P(ξ=2)=[C(2,5)C(1,10)]/C(3,15)
P(ξ=3)=[C(3,5)C(1,10)]/C(4,15)
P(ξ=4)=[C(4,5)C(1,10)]/C(5,15)
P(ξ=5)=[C(5,5)C(1,10)]/C(6,15)

根据题意了解，此分布是离散随机变量分布。
取到卡口不放回（区别于卡口放回的情况），直到取到螺旋口为止。因为不放回，所以取卡口的数量最少为0，最大为5。
从0-5，最后必定取得螺旋口。
P(ξ=0)即为从15个灯泡中取1个，取得0个卡口1个螺旋口的概率。
其余相仿。