如何证明垂心是三条中垂线的交点?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 06:58:53
证明: 作一等边△ABC,如图:(CM⊥AB,AN⊥BC,BL⊥AC,ANBLCM交于O)
∵AM=BM=BN=CN=CL=AL
∴在△OAM和△OBM中:
{OM=OM,∠OMA=∠OMB,AM=BM
∴△OAM≌△OBM(SAS)
∴OA=OB
同理OA=OB=OC
∵AN=BL=CM
∴垂心是三条中垂线的交点
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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 06:58:53
证明: 作一等边△ABC,如图:(CM⊥AB,AN⊥BC,BL⊥AC,ANBLCM交于O)
∵AM=BM=BN=CN=CL=AL
∴在△OAM和△OBM中:
{OM=OM,∠OMA=∠OMB,AM=BM
∴△OAM≌△OBM(SAS)
∴OA=OB
同理OA=OB=OC
∵AN=BL=CM
∴垂心是三条中垂线的交点