一道数学问题,答案:2次。为什么?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 23:37:50
8个小球,外观完全一样,其中有一个略轻,现在一架精确天平。问至少几次就可把那个轻的找出来?

第一次取6个一组(天平两端各3个)球称 会出现2种情况。1、天平平衡——证明轻的在剩余2个内。再取2个 称就知道了。

2、天平不平衡——取较轻一端的球,取2个称 出现如1的情况。

所以答案就出来了

给8个小球分别编号为:1~8。取出两个,假定为1,2。对其余的6个分成两组称一次。
(1)如果两组重量相等,说明1和2里有一个轻。只要再称一次1和2即可。
(2)如果两组重量不等,找出较轻的一组,假定为4,5,6。则这三个里面有一个是轻的。此时可以先取出1个,假定取出4号。然后再称5和6,如果5和6总量相等,说明取出的4是较轻的那个,如果5和6不等,那不用说了,哪个轻就是哪个。
总共称2次就可确定最轻的那个。

2楼的解法不对。
分成3个,3个,2个三组
称3个与3个
(1)如果有不同,再从那三个中拿两个称,如果再相同则这组剩下的球略轻。
(2)如果相同,称剩下的两个一组的

第一次把每4个放一组(8个就是每边天平各4只),就可以称出一边的略轻。
第二次把第一次称的轻的(4个)分2个一组再称一次,就知道结果了。

至少2次,儿科游戏。

天平两端均放3个球。
若平衡,则称一下剩下的俩球,重球就知道了(2次)。
若不平衡,取重的一端的3个球中俩称一下。如果平衡,那么剩下的一个球就是重球(2次);如果不平衡,很明显,沉的一端就是重球(3次)。

1——先把小球分成2份,每份3个,余两个,把3个称一下,找出轻的一份,然后把轻的3个再分成2份,余1个,两个球中轻的就是不好的,如果一样重,剩下的一个就不好。
2——先把小球分成2分,每份3个,余两个,把3个称一下,如果一样,再把剩下的2个称一下,轻的就不好