高一数学~关于三角函数~

sin(a+派/4)= sin(a)*cos(派/4)+cos(a)*sin(派/4)= sin(派/4)*(sina+cosa)

sina/2-cosa/2=1/5 两边同时平方 ＝＞ 1+2*sin(a/2)*cos(a/2)= 1/25

所以 2*sin(a/2)*cos(a/2)= 24/25

sina=sin(2*a/2)=2*sin(a/2)*cos(a/2) => sina= 24/25 => cosa= 7/25

sin(a+派/4)= sin(派/4)*(sina+cosa) = 五十分之 三十一倍的根下二

原式两边平方得，sina/2方+cosa/2方-2sina/2cosa/2=1/25
整理得 1-sina=1/25 sina=24/25 ∴cosa=7/25
sin(a+派/4)=sina*cos派/4+cosa*sin派/4
=24/25*根号2/2+7/25*根号2/2
=31/50根号2