sin(П/4-x)=3/5,则sin2x=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 14:13:03
1 sin(П/4-x)=3/5,则sin2x=?
2 锐角三角形的内角A，B满足tanA-1/sin2A=tanB,则有
A sin2A-cosB=0 B sin2A+cosB=0 C sin2A-sinB=0 D sin2A+sinB=0
3 已知f(x)=√[(1-cos x)^2+sin^2 x],x∈(0,П/2)，则f(x-2П/3)=?
A 2sin(x/2-П/3) B -2sin(x/2-П/3) C 2cos(x/2-П/3) D -2cos(x/2-П/3)

解：1、因为sin(П/4-x)=3/5 所以cos(П/4-x)=±4/5
所以sin(П/2-2x)=2sin(П/4-x)cos(П/4-x)=±24/25
所以cos2x=±24/25 所以：sin2x=7/25
2、tanA-1/sin2A=sinA/cosA-1/2sinAcosA
=[2(sinA)^2-1]/2sinAcosA = -cot2A=tan(2A+П/2)=tanB
因为ABC是锐角三角形 B=П-(2A+П/2)所以cosB=cos(П/2-2A）=sin2A 答案选A
3、f(x)=√(2-2cosx)=2√[(1-cosx)/2]=2sin(x/2)
因为-2П/3＜x-2П/3＜-П/6 所以f(x-2П/3)=-2sin(x/2-П/3)