已知2A^2+2B^2+2C^2=2AB+2BC+2AC.试问这是什么三角形,并加已证明.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 23:19:22
已知2A^2+2B^2+2C^2=2AB+2BC+2AC.试问这是什么三角形,并加已证明.
2A^2+2B^2+2C^2=2AB+2BC+2AC
2A^2+2B^2+2C^2-2AB-2BC-2AC=0
(A^2-2AB+B^2)+(B^2-2BC+C^2)+()C^2-2AC+A^2=0
(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0
从上方程可以看出。A=B,B=C,A=C
所以A=B=C
正三角形
看到这题目不要怕,做题先注意观察,会达到事半功倍的效果。
A=B=C
正三角形
2A^2+2B^2+2C^2=2AB+2BC+2AC
2A^2+2B^2+2C^2-2AB-2BC-2AC=0
A^2-2AB+B^2+B^2-2BC+C^2+C^2-2AC+A^2=0
(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0
A=B=C
这是正三角形
正三角形
已知:a+c-7=0,求(a+b)^2-2(a+b)(b-c)+(c-b)^2的值
已知a-b=b-c=2,则代数式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc
已知a:b=3:4,b;C=2:3,则a:b:c=...?
已知b>2a,a-b+c=2,a+b+c<0,求证a<-1
已知a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0
已知△ABC的三边长a、b、c满足b+c≤2a,c+a≤2b
a,b,c为不同质数,已知3a+2b+c=20,求a+b+c等于多少
已知:c>b>a 则(c-b)(b-a)与(c-b)/2的大小
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
已知a.b.c互不相等,(a-c)^2=4(b-c)(c-b).求证:a-b=b-c