12个小球外形相同,有11个重量相同,一个重量异常,用天平称3次,找出那个球
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 02:56:09
首先将12件产品依次标号为:①、②、③、……、⑩、(11)、(12),并分成三组①、②、③、④;⑤、⑥、⑦、⑧;⑨、⑩、(11)、(12).
先称①、②、③、④|⑤、⑥、⑦、⑧.
情况一 ①+②+③+④=⑤+⑥+⑦+⑧. //称第一次
再称⑥、⑦、⑧|⑨、⑩、(11). //称第二次
(a)若⑥+⑦+⑧=⑨+⑩+(11),则次品是(12).
//两次搞定,不用称第三次了.
(b)若⑥+⑦+⑧>⑨+⑩+(11),则次品在⑨+⑩+(11)中.
称⑨|⑩,若等,则(11)为次品且轻;若不等,则轻为次品.
//三次搞定
(c)若⑥+⑦+⑧<⑨+⑩+(11),推理过程与(b)相似.
情况二 ①+②+③+④≠⑤+⑥+⑦+⑧. //称第一次
不妨设①+②+③+④>⑤+⑥+⑦+⑧,反之亦然.
称①、②、⑤|③、④、⑥.
(a)若等,则次品在⑦、⑧中且轻 //称第二次
再称⑦|⑧,轻者为次品. //三次搞定
(b)若不等,则次品在①~⑥中.
不妨设①+②+⑤>③+④+⑥,反之亦然.
称②、③、⑤|①、④、⑦.
(i)若等,则①~⑤为正品,故⑥为次品且轻.
(ii)若②+③+⑤>①+④+⑦.
若次品重,则次品在{②、③、⑤}∩{①、②、⑤}∩{①、②、③、④}={②}.
若次品轻,则次品在{③、④、⑥}∩{①、④、⑦}∩{⑤、⑥、⑦、⑧}= //为空
(iii)若②+③+⑤<①+④+⑦,则与(ii)类同.
综上所述,本题已解完.
一边先放4个,如果平了,剩下的就知道了吧
不要抄答案那么贱吧?!
12个小球外形相同,有11个重量相同,一个重量异常,用天平称3次,找出那个球
有12个小球,其中一个或轻或重,其他的质量相同,请用天平称3次.找出那个质量不同的小球.
有7个外形相同的小球,其中只有1个是空心的,请用天平最多测量2次,找出空心球.
12外观相同的小球,其中11个的重量是完全相同的
12个球,其中11个相同。另外一个不同于其他11个,或者重或者轻,现在不知道。求3次用天平找出不同的小球
4个相同的小球放入3个不同的盒子,有多少种方法?
现有9个外形相同的小球,其中一个是空心的,请用天平最多称两次,将空心球找出来
有8个 鸡蛋 其中1个稍重 叫你 用天平 秤2次 挑出 那个 稍重的 鸡蛋 蛋的外形相同
有12个小球其中有一个和其他11个不同重,用天平分三步,测出来,问用c语言怎么做啊
有12个小球,其中只有一个与其他11个不一样重?请问用天平如何称3次并找出这个球?