UC知道离散数学（那位高手帮帮忙！）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 17:32:20
1．下列语句中是真命题的为（ ）
A．我正在说谎； B.不准喧哗；
C．如果1+2=3，那么雪是黑的。 D. 如果1+2=4,那么雪是白的。
2．设A（x）：x是人，B（x）：x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号为（ ）
A．「（ x(A(x) B(x))）;
B. x(A(x) B(x));
C. 「（ x(A(x) B(x))）;
D. 「（ x(A(x) B(x))）.
3．设A={{1，2，3}，{4，5}，{6，7，8}}，下列选项正确的为（ ）
A．1∈A；B. ∈A， C。{{4，5}}∈A； D。{1，2，3}∈A.
4．集合A上的关系r是相容关系的充要条件是:r是（ ）
A．自反，反对称的； B。自反，对称的；
C．反自反，对称的； D。传递、自反的.
5．设A={a,b,c}, B={1,2} 令f：A→B，则不同的函数的个数为（ ）
A．2+3个； B。2³ 个 C。2×3个， D。3² 个.
6．I是整数集合，函数f定义为I→I，f（x）=|x|-2x，则f是（ ）
A． 单射；B。满射； C。双射； D。非单射也非满射。
7．在自然数集N上，下列哪个运算是可结合的（ ）
A．a*b=a-b； B.a*b=max（a,b）； C.a*b=a+2b；D.a*b=|a-b|
8.下列运算中，哪个运算关于整数集不能构成半群
A．a ه b=max（a,b）； B. a ه b=b C. a ه b=2ab D. a ه b=׀ a
1．下列语句中是真命题的为（D）
A．我正在说谎； B.不准喧哗；
C．如果1+2=3，那么雪是黑的。 D. 如果1+2=4,那么雪是白的。
注释:a->b=非a并b，所以只要b是正确的，则命题正确。所以选D，其中A为悖论，B不是命题，C为假命题。
2．设A（x）：x是人，B（x）：x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号为（B）
A．「（ x(A(x) B(x))）;
B. x(A(x) B(x));
C. 「（ x(A(x) B(x))）;
D. 「（ x(A(x) B(x))）.
注释：德摩根定律
3．设A={{1，2，3}，{4，5}，{6，7，8}}，下列选项正确的为（D ）
A．1∈A；B. ∈A， C。{{4，5}}∈A； D。{1，2，3}∈A.
注释：元素和集合关系
4．集合A上的关系r是相容关系的充要条件是:r是（B）
A．自反，反对称的； B。自反，对称的；
C．反自反，对称的； D。传递、自反的.
注释：集合A上的二元关系R称做相容关系，如果它是自反的、对称的。若B是集合A的非空子集，且B中的任意两个元素都有相容关系R，则称集合B为相容关系R的相容类。不能真包含在任何相容类中的相容类即为最大相容类。
5．设A={a,b,c}, B={1,2} 令f：A→B，则不同的函数的个数为（B）
A．2+3个； B。2³ 个 C。2×3个， D。3² 个.
注释：根据排列组合中的乘法原理，A中每个元素有两种可能。
6．I是整数集合，函数f定义为I→I，f（x）=|x|-2x，则f是（A）
A． 单射；B。满射； C。双射； D。非单射也非满射。
注释：f(x)=-x,当x>0;f(x)=-3x,x<0，f(0)=0。所以f(x)单调的，所以是单射；又f(x)的定义域为全体整数，而值域为取到所有的非正整数和正整数中全体3的倍数，所以不是满射。
7．在自然数集N上，下列哪个运算是可结合的