高中物理题——机械波002

P能够到达A1+A2的充要条件是λ1＝λ2。
必要性是显然的，由于完全对称。
而P能够到达A1+A2的充要条件是两波峰能同时到达P点
现证充分性。证其等价命题若λ1≠λ2，则两波峰无法同时到达P点
首先波速不由振源决定，因此波速相等。
由于同时起振，于是两波起振的端点同时到达P点。
而波长不相等，因此此时波峰距离P点距离不等，因此波峰同时到达P是不可能的。
在左还是在右看波峰在何处相遇即可。

twc5277的回答是错误的是因为你没有注意到“将左右两端同时向上抬起一下又回到原位”，因此每列波只有半个波形，就没有你所说的过时刻0.5T1，这是2的波峰早已过了P，无法叠加。
nkknnkkn有误是T1=T2是题目中没有的，只是同时抬起。

可以达到A1+A2的吧……
我的想法是：

∵ v=λ/T
又∵ v1=v2，且T1=T2 （同时抬起且同时放下，得到1/2*T1=1/2*T2)
∴ λ1＝λ2

剩下的和wangke_tony的前半部分说明一样，不知道对不对……？

“将左右两端同时向上抬起一下又回到原位”不能理解为同时放下

按条件 列波频率不同 那么就不能形成稳定的干涉图样（本题应为不能形成稳定驻波） 所以讨论起来情况就相当复杂 个人认为可以分频率成有理数比和成无理数比分类
其中有理数比的情况P有可能达到 也有可能达不到（特定的一些点可以到达） 而成无理数一定能达到 只要时间够长

给wangke_tony的论证举个反例吧 λ1=5λ2 起振点同时到达P之后经过0.5T1=2.5T2两列波在P同时达到向下的最大振幅 所以λ1＝λ2不是充要条件

挺长时间不看高中物理了 说错的还请原谅
回答者：twc5277 - 初入江湖 二级 1-17 12:48

PS:见笑了哈 没看清题 我就说高中不能出这么复杂的么 头大中。。。 （ 于 070122 中午）