UC知道谁能帮我证明一个问题?
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 10:30:59
谁能帮我证明一下这个问题回答的是正确还是错误? 假设排列着X个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第X个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿Y个，但最多不能超过Z个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第X个乒乓球？答案:先拿X/(Y+Z)的余数个，他拿n个，你拿(Y+Z)-n，依此类推。当然必须保证X/(Y+Z)的余数不等于0 这样就能满足题目的要求.
要反过来思考。
若你想拿到x球，也就是你必须拿最后一次。
这个问题的关键就是如何保证你拿最后一次，
也就是，对方一次不能拿完。
根据条件，一次可以拿y-z个，所以每次你拿完之后，必须剩余：
(y+z)*m
m为整数
这样，到最后就剩下y+z个，对方一次不能拿完，而你能拿到最后一个。
要想保证剩余(y+z)*m个，就必须你第一次拿：
X/(Y+Z)的余数个
同时，你们没循环的拿球和为y+z，于是
他拿n个，你拿(Y+Z)-n
1个
3