用塞瓦定理的逆定理帮我证明一个问题

塞瓦定理的逆定理:
在△ABC的边BC，CA，AB上分别取点D，E，F，如果
(AF/BF) (BD/CD) (CE/AE)=1
那么直线AD，BE，CF相交于同一点

当△ABC是锐角三角形时,D，E，F分别在BC，CA，AB上，BD=ABcosB，DC=ACcosC，CE=BCcosc,EA=ABcosA，AF=bACcosA，FB=BCcosB
则(AF/BF) (BD/CD) (CE/AE)=1
因此三条高线AD，BE，CF相交于同一点
当△ABC是钝角三角形(A为钝角)时，有BD=ABcosB，DC=ACcosC，CE=BCcosC，
EA=ABcos(180°-A)=-ABcosA，AF=ACcos(180°-A)=-ACcosA,FB=BCcosB，
则(AF/BF) (BD/CD) (CE/AE)=1也成立
因此三条高线AD，BE，CF相交于同一点
当△ABC是直角三角形(A为直角)三条高线显然都经过A点