初三数学：已知直角三角形ABC,角A为直角，AB小于AC,AD为斜边BC边上的高，E为AC上一点，BE交AD于点F。

由题得知：∠CAD+∠DAB＝∠DAB+∠DBA＝90度，所以∠DAB＝∠DBA＝45度
所以∠C＝∠CAD＝45度。所以BE=CE=CD=AD＝DB＝1，
AC平方＝4-2＝2，
AC＝根号2

解：设AC长为X，角ACB为*
可列：（X－1）/cos2*＝1.......〔1〕（CE＝BE则三角形为等腰三角形 角ACB＝角CBE 那么角AEB＝2*）
cos*＝1/X.................〔2〕（AD为高吗！）
由上两条式子得X＝（2）＾1/3 就是三次根号2
其中有用高中内容的 ”二角公式”啊 不知道对不？？
二角公式：cos2*＝2（cos*）＾2－1

楼上怎么回事啊 不理解！～～～

2楼的我的方法和你的差不多,不过你用的角,我用的边,没有用到二倍角公式

设AE=x,由于ABC相似于ACD,故AC/BC=CD/AC
AC=1+x,BC可由AB和AC根据勾股定理算出
最后得到的方程是(x+1)^2=(2x+2)^0.5
答案和二楼的一样

当然,二楼的方法更简单一些

设未知数，解方程就搞定了，楼上既然说了，我就不多说了

解，设AE=x
则在三角形ABE中，
AB*AB=BE*BE-AE*AE=1-X*X
在三角形ABC中
AB*AB=