初三数学的一道相似问题：已知直角三角形ABC,角A为直角

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 23:47:25
已知直角三角形ABC,角A为直角，AB小于AC,AD为斜边BC边上的高，E为AC上一点，BE交AD于点F。又BE=CE=CD=1，求AC

勾股定理足够
三角形ACD中，CD^2+AD^2=AC^2 1+AD^2=(1+AE)^2
ADB中 AD^2+BD^2=AB^2 又 AD^2=CD*BD BD^2+BD=AB^2
AE^2+AB^2=BE^2 AE^2+AB^2=1
AB^2+AC^2=BC^2 AB^2+(1+AE)^2=(1+BD)^2
直接解出AE=(三次根号2）-1。。AC=三次根号2

相似三角型加勾股定理可解出