初三的数学：相似三角形的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 06:50:42
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写下解题步骤，谢谢。另一题：把一个矩形截去一个正方形后，所剩的矩形与原矩形相似，求原矩形的短边与长边之比。同样写下解题步骤，谢谢。

解：设X秒后PQ//AB，则△ABC∽△QPC，PC=（8-2X）cm,CQ=Xcm,又因为△ABC∽△QPC，所以PC：BC＝QC：AC，即：（8-2X）cm：8cm=Xcm:6cm,所以8X＝6（8-2X），X＝2.4s.
解：设原矩形宽为a,长为b,a:b=m,则a=bm,所以所剩的矩形长为bm,宽为bm×m=bm^2,所以bm^2＋bm＝b,m^2+m=1,解得：m=(-1±根号5)/2,又因为m>0,所以m=(根号5-1)/2,所以原矩形的短边与长边之比为(根号5-1)/2．