UC知道一道奥数题请教下,谢谢
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 01:11:15
某公司决定拨出40万元款项作为奖励金,全部用于奖励本年度评出的1,2,3等奖职工.原定一等奖每人5万,二等奖每人3万,三等奖每人2万.定好人数后,为了重奖有突出贡献的人,改为一等奖每人15万,二等奖每人4万,三等奖每人1万.该公司获1,2,3等奖的职工共多少人? 请大家最好用方程解释,谢谢!
设获1,2,3等奖的职工分别为X,Y,Z
则: 5X+3Y+2Z=40
15X+4Y+Z=40
不失一般性,X=1时方程为: 3Y+2Z=35
4Y+Z=25
解得 Y=3, Z=13
当X=2时方程为: 3Y+2Z=30
4Y+Z=10 Y<0 不合常理
故 获1,2,3等奖的职工分别为1,3,13