如何证明两条相交的直线平行于一个平面,那么两相交直线所在平面平行于另一平面?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 01:54:26
假设两相交直线所在平面A与另一平面B相交,令两相交直线为a和b,两平面交于c
则因为a,b,c同在A内,而且a,b分别平行于B,c在B内
所以a平行于c,b平行于c
则得a平行于b,矛盾
所以平面A平行于平面B
证明在除了交点以外的在两条直线上的点到平面的距离相等
同时还要证明这个交点到平面的距离也相等
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假设两相交直线所在平面A与另一平面B相交,令两相交直线为a和b,两平面交于c
则因为a,b,c同在A内,而且a,b分别平行于B,c在B内
所以a平行于c,b平行于c
则得a平行于b,矛盾
所以平面A平行于平面B
证明在除了交点以外的在两条直线上的点到平面的距离相等
同时还要证明这个交点到平面的距离也相等