UC知道数学题！！急啊 要讲解阿！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 05:29:38
要过程的！大家帮忙要交作业了！在线等！
已知函数f（x）=a*(乘)b的x次方的图像过A（3，2），B（2，1）
（1）记a(n)=|log2f(n)|,n是正整数，求数列{an}的前2006项的和
（2）若数列{an}满足a（n+1）=|log2f(an)|,n是正整数，a1=2006，求数列{an}的前2006项的和
注释一下
a(n)=|log2f(n)|就是数列的通项公式啦，等于绝对值以2为底的函数f(n)的对数
谢谢！！
已知函数f（x）=a*(乘)b的x次方的图像过A（3，2），B（2，1）
（1）记a(n)=|log2f(n)|,n是正整数，求数列{an}的前2006项的和
（2）若数列{an}满足a（n+1）=|log2f(an)|,n是正整数，a1=2006，求数列{an}的前2006项的和
注释一下
a(n)=|log2f(n)|就是数列的通项公式啦，等于绝对值以2为底的函数f(n)的对数
谢谢！！
解:由函数f（x）=a*b^x的图像过A（3，2），B（2，1)可列得两个方程
a*b^3=2,a*b^2=1
a=0.25,b=2
因此f（x）=2^(x-2)
1 因此log2f(n)=n-2
a1=1,a2=0,a3=1……
S2006=1+0+1+2+……+2004=1004506
2 因此a（n+1）=|log2f(an)|=|a（n）-2|
a（n）-2>0 时
a（n+1)-a（n）=-2
a（n)-a（n-1）=-2
a（n-1)-a（n-2）=-2
……
a2-a1=-2
迭加，得
a（n）-a1=-2（n-1）
a（n）=-2n+2004（n>=1003)
从1003至2006如法炮制,步骤我不写了
(我的数学不好,如有疏漏之处请多指教)