帮忙解两题七年级数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 08:21:03
1，当M为何值时X²-Y²+3X-7Y+M分解成两个一次因式的乘积？
2，M为何值时X²+7XY+MY²-5X+43Y-24可以分解成两个一次因式的乘积？

1。设原式=(X+bY+c)(X+dY+e)
把式子打开=X^2+bdY^2+(d+b)XY+(e+c)X+(be+cd)Y+ce
列方程组使相对应的系数相等：
bd=-1
d+b=0
e+c=3
be+cd=-7
ce=M
解方程组有两组答案：
第一组：b=1,d=-1,e=-2,c=5,M=-10
第二组：b=-1，d=1，e=5，c=-2，M=-10
宗上M=10

2。方法同上
设原式=(x+ay+b)(x+cy+d)
=x^2+(c+a)xy+acy^2+(d+b)x+(ad+cb)y+bd
方程组：
a+c=7
d+b=-5
ad+cb=43
bd=-24
ac=M
解方程组同样有两组答案
第一组：b=-8，d=3，c=-2，a=9，ac=M=-18
第二组：b=3。d=-8，c=9，a=-2，ac=M=-18
所以M=-18