7个连续的数,使前四个数的平方和,等于后3个数的平方和

1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
^2表示平方
这里可以设第4个数是x，第5个数是x+1,则有
x(x+1)(2x+1)/6-(x-4)(x-3)(2x-5)/6=(x+3)(x+4)(2x+7)/6-x(x+1)(2x+1)/6
左边是前四个数的平方和，也就是1到x的平方和减去1到x-4的平方和
右边是后三个数的平方和，也就是1到x+3的平方和减去1到x的平方和
结果自己算吧

设这7个连续的数中间的数为x，
那么根据“前四个数的平方和,等于后3个数的平方和”得出：
（x-3）^2+(x-2)^2+(x-1)^2+x^2=(x+1)^2+(x+2)^2+(x+3)^2,

把括号展开，解这个方程
x=0，或x=24。

设中间的数为x,则7个连续的数为x-3,x-2,x-1,x,x+1,
x+2,x+3

(x-3)^2+(x-2)^2+(x-1)^2+x^2=(x+1)^2+(x+2)^2+(x+3)^2
x^2-24x=0
x(x-24)=0
x=0,或x=24

若是连续的整数，答案应该就像楼上所说的了。但是楼主没说清楚啊，如果题目不是给的连续整数，那么

设第四个数是x，因为7个数是连续的，设两两相差Δ（Δ>0）
①这7个数是
x-3Δ,x-2Δ,x-Δ,x,x+Δ,x+2Δ,x+3Δ
前四个数的平方和,等于后3个数的平方和
代入化简得(注：X^Y代表x的y次方）：
4x^2-12Δ+14Δ^2＝3x^2+12Δ+14Δ^2
再化简得x^2=24Δ

②若这个7个数是：
x+3Δ,x+2Δ,x+Δ,x,x-Δ,x-2Δ,x-3Δ
同理可得出：
x^2=-24Δ

这个就是规律了，只要满足这个条件的七个数就能符合要求，
即，
①的情况下文字表示就是，后一个数减前一个数的24倍的开根号要等于第四个数的平方。
②的情况下，在实数